高分子弹性体这类软物质在生物医学、柔性电子、化工等领域有着广阔的应用前景，近年来针对高分子弹性体力学行为的基础研究逐渐升温。断裂问题是固体力学领域的难题之一，而高分子弹性体的大变形使得其断裂行为更为复杂。现有的基于连续介质理论的大变形本构理论和断裂模型缺乏对高分子弹性体内部的交联网络结构的描述，故而无法揭示高分子弹性体的断裂机理，并有效预测其断裂性能。同时，当前鲜有能够复现高分子弹性体大变形断裂过程的数值方法。基于此，西安交通大学刘子顺课题组创新性地提出了一种介观网络力学方法，该方法不仅完整地复现了高分子弹性体中高分子网络结构的大变形断裂全过程，还揭示了网络结构的随机性对高分子弹性体断裂性能的影响。

  最近，西安交通大学的刘子顺教授课题组在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》发表了一篇名为A Mesoscopic Network Mechanics Method to Reproduce the Large Deformation and Fracture Process of Cross-linked Elastomers的研究论文。该篇论文从高分子网络角度提出了一个描述交联高分子弹性体大变形和断裂行为的方法，并进行了数值实现。

  该篇论文的核心思想是如何利用离散的网络方法描述高分子弹性体的大变形和断裂过程。什么是离散的网络方法？研究人员早已意识到，高分子弹性体的宏观力学性能主要来自于其内部的高分子网络结构的力学性能。高分子网络结构可以被抽象为由点（交联点）与点之间的连接关系（高分子链）构成的网络拓扑结构，其变形行为可由高分子链的拉伸/收缩行为和体积变形行为描述，其断裂行为也可简单地由删除断裂的高分子链来描述（如图1所示）。该研究通过构建高分子网络结构模型，提出描述高分子链伸缩变形、体积变形以及断裂判据的理论形式，利用数值方法模拟了网络整体的变形和断裂行为。

图 1 抽象的高分子网络结构的断裂行为描述

  该篇论文的创新之处在于研究了高分子网络随机性对其断裂行为的影响。现有的基于连续介质力学的大变形本构理论和断裂模型大多借助于统计力学工具，将高度随机的高分子网络简化为所有高分子链长相等的规整网络，直接导致其缺乏对高分子网络断裂机理的揭示作用，进而无法有效预测高分子弹性体的断裂性能。该研究基于自下而上的思想，分别构建了规整网络模型和随机网络模型（如图2所示），着重研究了网络随机性对高分子网络断裂性能的影响。

图 2 规整网络模型和随机网络模型中高分子链端对端距离的分布（模型中的节点代表高分子网络的交联点，边代表高分子链）

  该篇论文的主要结论如下。1. 相比于规整网络模型和采用规整网络假设的本构理论，随机网络的力学性能更低，这个差异随着变形的增加越加明显（如图3所示），这是当前本构模型在描述大变形过程中精度降低的根本原因之一。2. 高分子网络的随机性使得其网络的起裂位置、裂纹扩展路径、断裂应变完全不同（如图4所示）。3. 高分子网络的断裂机理使得网络的宏观断裂判据适合使用最大主应变判据。4. 高分子网络的随机性是其裂纹不敏感性的根本原因。在存在预裂纹的情况下，高分子网络的随机性甚至能够提供网络更高的断裂应变（如图5所示）。

图 3 基于规整网络假设的Arruda-Boyce超弹性本构模型、规整网络模型以及随机网络模型的单轴拉伸应力应变曲线

图 4 规整网络模型和随机网络模型的断裂过程模拟

图 5 带预裂纹的规整网络模型和随机网络模型的拉伸应力应变行为

  该研究工作成功地建立了基于离散网络方法描述高分子弹性体大变形断裂行为的理论框架和数值实现方法，从介观尺度上揭示了随机性对高分子网络断裂行为的影响机理。作者希望有更多研究人员能够关注并发展这一套新的断裂方法。该论文的第一作者为西安交通大学国际力学应用中心的雷金成(Jincheng Lei) 助理教授，通讯作者为西安交通大学国际应用力学中心的刘子顺(Zishun Liu)教授。作者感谢国家自然科学基金委（项目号：11820101001）的资助。

  原文链接：https://doi.org/10.1016/j.jmps.2021.104599