刺激响应型软材料及其复合结构可编程形状改变特性，是发展软体机器人、柔性电子器件和自适应结构的关键。然而，对于设计空间巨大、力学行为高度非线性的结构，如何实现快速逆向设计是一个巨大的挑战。传统的基于有限元分析或直觉的设计方法，由于需要进行海量迭代计算，其计算成本过高，已成为复杂目标变形匹配设计的重要瓶颈。

  近日，浙江大学肖锐研究员团队提出了一种机器学习（ML）辅助框架，用于快速实现4D打印体素级编程液晶弹性体（LCE）复合条带的3D形貌逆向设计。该方法为智能软材料3D变形的逆向设计问题提供了一种高效的数据驱动解决方案。

  2025年12月，相关论文以“Machine Learning-Assisted Inverse Design of 3D Shape Morphing in Liquid Crystal Elastomer Composite Strips”为题发表于Advanced Functional Materials期刊。本文的第一作者是浙江大学航空航天学院博士研究生徐曾婷。通讯作者是中国科学技术大学近代力学系孙晓昊研究员、北京大学工学院毛晟研究员、以及浙江大学航空航天学院肖锐研究员。

  研究团队设计了一种由单畴 LCE（主动材料）+ 多畴 LCE（被动材料）构成的三层复合条带结构（图1a）。条带沿长度方向分成十段，每段包含三层体素。其中单畴LCE体素的取向方向可在与x轴0°、45°、90°和135° 呈夹角的四个离散方向中选择，多畴LCE体素的层间垂直位置也可以编程，从而形成了481? 的巨大设计空间。该LCE复合条带可通过直写式打印（DIW）实现体素级编程制备，在热刺激下展现出丰富的3D变形模式。整体形貌设计框架包括基于深度学习的前向预测模型和基于前向模型的逆向搜索策略两个核心环节，并通过有限元（FE）模拟和4D打印实验进行了验证（图1b）。

图1. a. 三层 LCE 复合条带的结构示意图。b. 基于前向预测和逆向搜索的整体形貌设计流程

  研究团队首先通过随机生成材料分布并结合有限元模拟，得到大量由“材料分布—三维变形”组成的训练数据。通过对材料分布进行适当编码作为模型输入，训练了循环神经网络结构的长短期记忆网络（LSTM）作为前向预测模型，能够有效捕捉梁式结构序贯变形特征。分别针对x, y, z坐标方向训练了三个独立网络，此外，为减少 LSTM 的误差累积提高准确度，提出将网络输出由绝对坐标改为变形后的每段相对位移（△x,△y,△z），从而提升了预测精度（R² > 0.99）（图2）。该数据驱动前向模型能成功预测LCE复合条带在3D空间的非线性大形变形貌（图3）。

图2. 绝对坐标模型与相对坐标模型在x、y、z 三个坐标的前向预测与有限元基准结果对比R²分布

图3. LSTM 前向预测模型的结果可视化：a）随机样本在 x 坐标方向的预测与有限元基准结果对比，b）随机样本空间形状的预测与有限元基准结果对比。

  在此高效前向预测模型的基础上，构建了机器学习辅助的序贯遗传算法（ML-SGA）用于逆向设计。该方法考虑条带类梁结构在长度方向上的变形的顺序性与力学累积特征，将全局设计问题拆解为逐步推进的局部滑动窗口优化（图4）。基于前向LSTM模型的快速预测（约 0.28 毫秒/设计），ML-SGA 框架可在约 7.8 秒内搜索到最优设计。对相同的评估次数，基于传统有限元的逆向策略需要约 200 天。ML-SGA 在保持准确、稳定的基础上大幅提升逆向设计的效率。

图4. 基于ML-SGA 的逆向设计流程示意图：a）条带沿长度方向采用滑动窗口进行局部优化，b）每段优化窗口内通过前向模型评估材料分布所得形状与目标形状的匹配度，并经过遗传算法实现迭代优化。

  该框架成功实现了多类复杂目标曲线的逆向设计，涵盖不同周期的二维正弦曲线、倾斜封闭椭圆以及具有振幅变化的三维螺旋等典型空间形状（图5）。对于所有测试目标，LSTM 预测与有限元模拟得到的重构形状均与目标曲线保持极高一致性，形状匹配 R² > 0.99。在此基础上，研究团队依据逆向设计所得的材料分布4D打印出对应的 LCE 复合条带。加热驱动的条带呈现与目标曲线相匹配的三维变形形态，实验观测与模型预测和有限元模拟结果一致，验证了该逆向设计框架的有效性。

图5. 不同二维与三维目标曲线的逆向设计结果及其对应4D 打印 LCE 复合条带的实验验证

  这项工作为梁式4D打印复合结构的3D形貌逆向设计提供了一种高效的数据驱动框架，极大地提高了复杂梁状软结构的设计效率。这一框架可以推广到其他刺激响应材料的体素级编程结构，加速下一代软体机器人和自适应器件的可编程行为设计。

  原文链接：https://doi.org/10.1002/adfm.202526924