嵌段共聚物是构建各种周期性纳米结构的理想材料之一，特别是多嵌段共聚物为制备各种具有特殊应用的新颖纳米结构提供了绝佳的平台。然而多嵌段共聚物的可变参数众多、拓扑结构多变。在高维空间中快速找到目标结构的稳定参数一直以来是嵌段共聚物自组装领域的巨大挑战之一。

图1 丰富的嵌段共聚物自组装结构

  他们以自洽场理论（SCFT）为例说明搜寻目标自组装结构的常规流程。首先，研究人员需要根据经验设计可能形成目标自组装结构的嵌段共聚物分子拓扑，并大致猜测目标结构可能稳定的参数空间（需要非常专业的眼光）；其次，还需要筛选出一组备选结构，用来比较在这些结构中目标结构是否是最稳定的（同样非常依赖经验）；然后，采用SCFT计算在每个参数点下，每个结构的自由能（这一步十分耗时）；最后，通过对比各个结构的自由能确定稳态结构。如果目标结构在某个参数点下的自由能在所有结构中最低，那么这个参数点就是目标结构在热力学上稳定的参数点。

  读到这里大家应该能够感受到，采用SCFT寻找目标结构的稳定参数是一项非常依赖经验、耗时耗力的任务。如果搜寻的参数空间是一维或者二维的，上述流程勉强可以完成；如果搜寻的参数空间是三维或者更高维的，这种方案将几乎不可能完成。因此，他们迫切需要开发一种新的方法，来加速寻找目标结构的稳定参数。考虑到SCFT在每个参数点下都要进行长时间的计算，如果能设法减少采样点便能从根本上解决问题。

  近期，复旦大学李卫华教授团队与北京航空航天大学蒋滢研究员团队、华东理工大学张良顺教授团队合作，设计了一个嵌段共聚物反向设计框架（图2），用于在高维空间中快速搜索目标自组装结构的稳定参数。整个方向设计流程是一个循环迭代的过程，框架主要由贝叶斯优化（BO）、SCFT、傅里叶变换辅助的三维卷积神经网络（FFT-3DCNN）三个部分构成。其中，BO部分在每一步给出一个探索的参数点。SCFT部分则计算在此参数点下每一个结构的自由能。需要说明的是SCFT的计算结果存在一定的不确定性，有可能收敛到初始结构之外的其它结构。为了将错误收敛的结构识别出来，作者引入了FFT-3DCNN部分，用来保证返回给BO的自由能均为有效值。

图2 嵌段共聚物反向设计框架

  随后，作者选取了一个三维参数空间来测试上述方案的效率。经过测试，这个方案能在极少的迭代步数下找到目标结构的稳定参数点。此外，他们还惊喜的发现，采用BO给出的200个采样点，就可以将目标结构在三维空间中的稳定相区粗略地绘制出来。此三维相区的二维切面与手工计算的二维相图中该结构的相区吻合良好（图3）。

  该工作以“Inverse Design of Complex Block Copolymers for Exotic Self-Assembled Structures Based on Bayesian Optimization”为题发表在《ACS Macro Letters》上（ACS Macro Lett. 2023, 12, 401?407）。复旦大学高分子系博士后董庆树、北京航空航天大学本科生宫祥瑞为共同第一作者；复旦大学李卫华教授、北京航空航天大学蒋滢研究员、华东理工大学张良顺教授为共同通讯作者。本研究得到国家自然科学基金委的支持。

图3 (a)新颖混杂结构SD的搜索结果；(b)预测结果与手工计算结果符合良好

  李卫华教授团队长期致力于嵌段共聚物自组装的理论研究，在嵌段共聚物热力学平衡态及动力学方面获得了丰富的成果。建立了嵌段共聚物体系的几个基本设计原理，包括链构象不对称原理（ACS Macro Lett. 2014, 3, 906-910.），局域相分离原理（ACS Macro Lett. 2016, 5, 1167-1171.）、拉伸桥连原理（J. Am. Chem. Soc. 2014, 136, 2974-2977.）、组合构象熵原理（Phys. Rev. Lett. 2016, 116, 068304.）、堆积受挫缓解效应（ACS Macro Lett. 2020, 9, 278-283.）等。这些设计原理不断得到了理论和实验的验证，加深了人们对嵌段共聚物自组装的认识。

  原文链接：https://doi.org/10.1021/acsmacrolett.3c00020

  补充解释：

  贝叶斯优化（BO）：BO是一种用于黑盒函数全局优化的顺序设计策略，通常用于计算成本高昂的函数的优化。BO的关键思想是平衡“探索”和“利用”。在初始阶段，算法通过随机抽样点来探索参数空间。随着算法的进展，它从之前的评估中获得的知识来引导搜索朝向可能包含目标函数最小值的区域，达到减少采样点的目的。