磁流变液（MRF）是一种由微米级铁磁性颗粒悬浮于载液中形成的智能流体，其显著特性在于流变学性能可随磁场快速响应：施加外部磁场时，颗粒在毫秒级时间内沿磁力线定向排列形成链状结构，导致流体黏度骤增且过程完全可逆。基于这一动态调控能力，磁流变阻尼器（MRD）应运而生，其通过实时调节流道内磁场强度，实现了阻尼力的毫秒级连续精准调谐，兼具低功耗与高鲁棒性的优势，现已成为汽车悬架、建筑结构减震等领域的核心半主动控制阻尼元件。然而，实际应用中除可控磁场外，温度等不可控环境因素同样会显著改变MRF的流变学特性，导致磁敏特性的非预期漂移，进而改变MRD的性能调控边界。揭示磁场与环境因素耦合作用下的动态特性演变规律，并量化其对阻尼力输出的影响权重，是优化MRD设计与参数优化的关键挑战，亟需构建能够综合考量多场耦合作用的高精度预测模型。

  鉴于此，中国科学技术大学龚兴龙教授团队报道了一种多影响因素下MRD的本构优化建模方法：通过力学分析建立阻尼力解析表达式，结合理想气体状态方程确定活塞初始压强，并将压差分解为流致压差与损耗压差，分别采用Bioplastic-Bingham本构模型和局部损耗模型进行解析表征。为提升计算精度，团队创新性地构建了多阶段耦合的HNMS-ST优化方法，通过不同阶段的协同作用以提高本构模型参数的表征精度。该方法不仅能适用于同类本构建模优化，还能在缺乏器件先验知识条件下有效提升复杂环境耦合模型的表征精度，同时显著降低主观因素引入的表征误差。

  相关研究近日以“Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors”为题发表于力学类Top期刊《International Journal of Mechanical Sciences》期刊上，论文第一作者为中国科学技术大学工程科学学院博士生李嘉豪，通讯作者为龚兴龙教授和孙帅帅教授。

【磁流变阻尼器结构及建模总体流程】

  作者通过建立活塞总成与浮动活塞的力平衡方程，解算出阻尼力求解需要的各项参数，其中主要需要求解的为三段流道的压差与活塞总成底部的初始压强，并将流道的压差分为流致压差与损耗压差两个部分进行建模。

图1. 单筒单杆MRD受力分析即建模过程示意图

【初始压强与损耗压差求解】

  由于单出杆MRD的体积补偿机制，活塞总成底部的初始压强会随着其位置发生变化，作者根据浮动活塞的力平衡方程与理想气体状态方程获得其解析表达：

(1)

  而损耗压差则根据Boda-Canow公式进行求解：

(2)

【本构模型引导的流致压差求解】

  作者通过Biplastic-Bingham本构模型，结合Navier-Stokes方程对流致压差进行了求解。考虑跨域速度连续性边界条件，导出不同流域所对应的流速解析表达式：

(3)

  再结合跨域速度梯度连续性边界条件构建补充方程，实现了域流速的中未知参数的解析表达形式，然后进一步结合质量守恒方程获得最终的流致压差。

(4)

(5)

图2. Biplastic-Bingham本构模型及其流道内流速域分布

【本构模型优化表征方法】

  在多种环境因素影响下，Biplastic-Bingham此类分段本构模型的分段点位置确定与本构参数的表征精度将会直接影响流致压差的计算精度。考虑到扩展的变量维度对流致压差的计算影响较大，作者团队提出了一种多阶段集成的HNMS-ST优化方法用于实现Biplastic-Bingham本构参数的优化表征。

图3. HNMS-ST本构参数优化表征方法流程框图

  研究团队提出的HNMS-ST优化表征方法采用三阶段协同策略：首先利用Transformer数据增强模型将MRF流变学特性实验时间成本降低89.412%，建模误差控制在1.685%左右；其次通过HNMS参数优化算法实现流变学特性与本构表征的最优转换；最后采用Transformer参数映射模型构建本构-环境参数映射关系，四项本构参数映射的平均百分比误差较传统多项式拟合降低13.746%。该方法有效解决了分段本构模型的分段点确定和参数优化难题，显著提升了MRD在多环境因素下的建模精度。

图4. Transformer数据增强模型及MRF流变学特性表征实验

图5. HNMS优化算法及其优化效果对比实验

图6. 本构参数与环境因素映射精度对比结果

【MRD动态特性建模精度验证实验】

  实验结果表明，所提出的建模方法能有效表征气体反作用力对单杆MRD动态特性的影响。与传统方法相比，该优化表征方法显著提升了多环境因素耦合下的MRD建模精度：在考虑单一环境因素的情况下，所提建模方法的预测平均百分比误差约为5.309%，当多环境因素耦合时，其预测平均百分比误差约为6.094%。这些结果进一步证明了所提方法能够减少输入维度对计算精度的不利影响。

图7. MRD动态特性验证实验

  本研究在考虑温度与磁场环境的影响情况下，同时考虑局部损耗与补偿气室气压变换带来的影响，基于Biplastic-Bingham本构模型获得了MRD的阻尼力解析表达，并通过提出一种多阶段集成式的优化表征方法提高了MRD本构建模的精度。该方法适用于同类型的分段或连续性本构模型的参数优化表征，为MRD的设计与参数优化提供了高效的理论指导基础。

  原文链接：Jiahao Li, Tao Hu, Xinyu Lian, Lan Jiang, Liyan Pan, Huaxia Deng, Shuaishuai Sun, Xinglong Gong. Constitutive optimization modeling of magnetorheological dampers under multiple influencing factors. International Journal of Mechanical Sciences, 2025, 295: 110284.

  https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.110284