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陈旭东1 汪加胜2 沈家瑞 2
（1中山大学高分子研究所，功能材料与复合材料教育部重点实验室，广州，510275， 电话：020-84113251,电子信箱：chenkr@163.net）
汪家胜 沈家瑞
（2华南理工大学高分子材料科学与工程学，广州510641）
对材料断裂表面的传统分析中，只能定性地说明断口形是脆性、韧性和两者的混合形式等。Mandelbrot等[1] 1984年的实验发现，材料断裂表面具有分形结构。材料断面的定量分析已成为材料变形的断裂面研究不可缺少的部分。分形作为一种新方法，用分维来表征断裂面，它是断裂面粗糙度的一种度量，断裂面的形貌受材料微观结构、宏观结构（样品尺寸、形状、缺口等）和实验条件的影响，而这些影响断面形貌的因素，则决定了材料的力学性质，因此通过对断面的分维测量可以了解材料的结构和力学性质。本文利用二次电子衬度曲线分别测定PVC/MBS断裂面的表观分维和真实分维，并讨论材料韧性与断面分维的关系。
纯PVC是典型的脆性断裂，靠近缺口处比较光滑，在其周围呈现发散状结构，离缺口越远，放射带变得越粗大。随着MBS用量为6份（PVC为100份）时，断面上无法观察到主断裂源，只看到不规则放射带，当MBS增加到12份时，在材料冲击断面上表现出其有韧性断裂特征的大形变，在断口上出现韧窝或撕裂背形状，还可看到形状大小不规则的“须根”。用MBS增韧PVC，材料从脆性到韧性转变，利用SEM可以直接观察到断裂表面从脆性转变成韧性的形特征。
我们利用扫描电子显微镜直接拍摄样品断面的二次电子形貌，再利用计算机图像处理系统对表面形貌提取获得灰度值边界阴影，用阴影边界线的分维来表征表面的无规粗糙度。SEM二次电子形貌像主要反映固体表面的3维形貌特征。SEM工作参数恒定的情况下，表面二次电子发射量与电子束对固体表面法线夹角θ的余弦倒数1/cosθ成正比，断面不同程度的凹凸起伏，使入射电子束呈不同程度的倾斜，因而由各相应微区发射的二次电子量也不相同，从而导致显像管上对应的亮度差异。实际上断面可被视为由大量不同尺寸及角度的小平面构成，每一小平面产生的二次电子强度决定于其入射电子束间的夹角。我们实验得到PVC/MBS共混物断面沿裂纹扩展方向（图和垂直裂纹扩展方向的二次电子衬度曲线立体图。在统计意义上，我们视粗糙表面的不规则程度与SEM图象衬度值的差异二者区域分布的不规则程度是一致的。分形的表面必然产生分形的SEM衬度值的阴影，等衬度值阴影边界分维与表面分维存在着统计意义上的对应关系。我们以不同的测量码尺测定二次电子衬度曲线长度，用图象分析系统处理摄得的二次电子衬度曲线，在所测量标尺范围内，通过二次电子衬度曲线的线性粗糙度参数R L（η）与测量码尺η之间的关系曲线求得分形维数Df。
本实验中发现，当测量码尺小于0.3μm时，lgRL（η）与lgη不呈线性关系。而当测量码尺大于5μm时，lg RL（η）与lgη也不呈线性关系，只有测量码尺在0.3~5μm范围内，lg RL（η）与lgη呈线性关系，测量码尺过大或过小时，lgRL（η）与lgη曲线的数据点都偏离直线。在测量分维时应取lgRL（η）~lgη数据点的直线部分，设其斜率为k，则断面分维为D=1-k。由次表明在0.3~5μm测量码尺范围内，体系具有自相似性，超出此区域则不具有自相似性，也就是不能认为是分形体系。这个具有自相似性的取值范围也称为无标度域。文献[2]也曾报道典型的材料断面粗糙度参数与测量码尺的关系在双对数坐标上呈完整的倒“S”形曲线。不同MBS用量的PVC/MBS共混物合金的断面的分维数值列于表1。
表1中的结果表明，纯MBS和MBS含量少时（少于4份），平行裂纹扩展方向测得的分形维数D11小于垂直裂纹扩展方向的分维值D1，但总的来说，随着MBS用量增加，D11+D1增大。这是因为材料韧性较低时，往往形成河流花样的断裂，沿裂纹扩展方向的断裂表面较为平坦，即裂纹扩展步长较大；而垂直裂纹扩展方向形成许多小的台阶，就剖面轮廓粗糙度而言，垂直裂纹扩展方向大于平行裂纹扩展方向，这就是材料韧性低时的原因。当MBS含量增大，PVC/MBS共混物韧性较高时，沿裂纹扩展方向出现韧窝断裂，裂纹扩展步长相对减小，粗糙度增加；而垂直裂纹扩展方向，产生塑性形变相互之间有一定的协调作用，使剖面起伏较小，粗糙度较低，这可能正是MBS含量高时D11>D1的原因。由表1还可看出，随着MBS用量增加，PVC/MBS冲击强度增大，断面的分形维数增大，断口粗糙度增大。即材料韧性增加，断口分维数增大。
参考文献
1. Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Paullay A.J., Nature, 1984,308:721.
2. Huang Z. H., Mater. Sci. Eng., 1989,A118:19.
Fractal Studies of Fracture Surface of PVC/MBS blends
Chen Xudong
(Institute of Polymer Science, Key Laboratory of Polymeric Composites and Functional Materials of Ministry of Education, Zhongshan University, Guangzhou, 510275, Tel: 020-84113251, E-mail: chenkr@163.net)
Wang Jiasheng Shen Jiarui
(Department of Polymer Science & Engineering, South China University of Technology, Guangzhou, 510641)
The fractal dimensions of fracture surface of PVC/MBs blends has been studied by secondary electronic line method. It has been found that the fracture surface roughness and fractal dimensions of of the fracture surface increases with the increase of the amount of MBS for PVC/MBS blends. The relations between fracture roughness and fractal dimensions have been discussed.
Keywords: Fractal dimension, secondary electronic line, PVC, MBS, Blends
*广东省自然科学基金团队项目（20003038）。通讯联系人：陈旭东。 |
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